不容易系列之一

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Problem Description

大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！

做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。

话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。

不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边：

事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！

现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？

 

 

Input

输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正整数n（1<n<=20），n表示8006的网友的人数。

 

 

Output

对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。

 

 

Sample Input

2 3

 

 

 

Sample Output

1 2

 

 

 

Author

lcy

 

 

Source

 

//错排+预处理；

此题用到的公式是：f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2));

其递推公式是：f(n)=n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+1/4!+....................+(-1)^n*1/n!);

1 #include
      
        2 long long sieve[25]; 3 int main() 4 { 5     int i,n; 6     sieve[1]=0; sieve[2]=1; 7     for(i=3;i<21;i++) 8     sieve[i]=(i-1)*(sieve[i-1]+sieve[i-2]); 9     while(~scanf("%d",&n))10     {11         printf("%lld\n",sieve[n]);12     } 13     return 0;14 }